超詳細！超專業！Angry Birds極限完整版全解析！！
(轉載自Rhett Allain)
以下為全文編譯。
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當我正準備要完成綠色憤怒鳥的軌跡分析時，一件新鮮事吸引了我的注意。隨著Chrome版的憤怒鳥登場，我不得不分心先來看看究竟是怎麼回事。
Chrome版的憤怒鳥是在一般電腦上就可以玩，使我能用新的方法去補捉牠們的動態並進而分析。
先前無論是看youtube上其他人上傳的影片，亦或是自己用攝影機錄下我iPod上憤怒鳥的動作，我都著實費了一番工夫。
而現在，我可以用電腦螢幕擷取程式，輕鬆地在PC上抓取這些畫面。不過無論是用Quicktime's video capture或Snap Pro X，效果似乎都不太讓人滿意。前者的畫面幀數不夠高，後者也沒好到哪去。直到我發現一個免費的Java螢幕擷取軟體「screencast-o-matic.com」，效果顯然好得多。此外，用錄影機直接錄電腦畫面，也比錄iPod的畫面好多了。
不過我要用這些東西來幹嘛呢？當然是解答我一直以來的疑惑－－－－
憤怒鳥的發射速度和角度有關嗎？
如果鳥確實是從「真實的」彈弓上發射，那麼理論上，水平射出的鳥速度應該要比垂直向上射出的鳥速度快。
為什麼？
請讓我用圖來解釋：
假設鳥的發射係數為一常數K，鳥的質量為m，在我知道發射的初始和結束位置，但不知道時間的前題下，利用「功能定理（Work-engergy Priciple）」就能求得我們要的數據。
假設「地球+鳥+彈弓」為一個系統，起始位置在y1=0，結束位置在y2=s。由於鳥一開始是處於靜止狀態，因此牠對於這個系統並沒有做功，如此一來，我們可以輕鬆地得到此系統的重力位能和彈性位能。透過功能定理我們可知：
或許這樣還不夠清楚，不過由於彈性位能=(1/2)ks^2，重力位能=mgy，所以上面的式子可簡化成：
但如果我們改改發射的角度呢？那會變成：
如此一來，初始的發射位置還是不變（y1=0），但結束位置需要改成：
再套用上面推導出的功能定理，可以得到終端速度為：
因此我們可以得知，在發射角度等於0時，可以得到最大的發射速度（sin0=0）。
P.S.當然，垂直往地面發射速度更大，但這麼做並沒有意義。
實例印證
我利用前面提過的螢幕擷取工具，可以得到這個圖表：
雖然加速度值看來正確（約-9.8m/s^2)，不過由於錄製的影像並不連續，因此有些y值即便在不同時間(t)，也出現了相同的數值。這並不讓人滿意，但沒辦法，只能用這樣的數據繼續推演。
接下來我要怎麼求得發射速度呢？首先是再藉由功能定理：
利用一次特定的實驗，我將鳥的初始發射位置定在4.355m，而最終鳥可以達到的高度是25.943m，我們可以求得鳥的y方向初速為20.58m/s。
至於x方向的圖表為：
從這條線的斜率我們可以求得x方向的速度是6.5m/s，換句話說，在這個角度下的發射速度是：
而這個角度是多少呢？透過速度的組成分析：
可以求得：
代入上面求得的x和y方向速度，得到發射角度為72.4度。至於透過錄影程式的追蹤功能，可以量出發射角度約為71.8度：
與公式推導幾乎相同。
接著，我再用相同的方式去追蹤（推算）其他的發射結果，並盡量讓錄製影片時沒有出現跳格的情況，以保證得到的數字夠精確。結果如圖：
於是我得到了8次發射的數據（4次錄影、4次螢幕擷取）。
假如憤怒鳥在製作時，的確有把發射角和速度的關係考慮進去，那理論上我把v^2和sinθ的關係圖描繪出來，應該要成一直線。而且事實上，如果我知道重力加速度（為一常數g）和彈弓後拉的長度（根據量測為2.2m），就可以畫出v^2和-2gs×sin(θ)的關係圖（斜率應為1），同時截矩為(ks^2)/m ，公式如下：
描繪結果：
好的，看起來結果的確是線性，不過斜率卻是5.34，而截矩為645。
這代表什麼意思？
重頭回去看看數據，發現幾乎所有測試的最終速度都在21.8m/s（靠下的7個點），只有一個遠遠偏離了這些數據。這一個偏離的測試，是在發射角度幾乎水平（仰角4度）的情況下產生的，而它的最終速度為26m/s。再清楚一點來說，由於發射角度接近水平，因此鳥在畫面中飛行的時間較短，這並不足以讓螢幕擷取程式得到夠多的數據。
如果我們單獨看這次測試的圖表：
就知道是因採樣數不足造成的誤差。
憤怒鳥用了虛擬彈弓
是的，這就是我的結論。在憤怒鳥裡的彈弓發射角度，並不會影響鳥的速度。更簡單一點講，不管你的發射角是幾度，鳥的發射速度都在22m/s左右，而這也可以合理解釋為什麼即使用了不同大小（重量）的鳥（例如黑色炸彈鳥或大隻紅鳥），牠們也都會在相同發射角的情況下，落在相同的位置。
憤怒鳥的世界，是一個全新的世界。
以下為全文編譯。
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當我正準備要完成綠色憤怒鳥的軌跡分析時，一件新鮮事吸引了我的注意。隨著Chrome版的憤怒鳥登場，我不得不分心先來看看究竟是怎麼回事。
Chrome版的憤怒鳥是在一般電腦上就可以玩，使我能用新的方法去補捉牠們的動態並進而分析。
先前無論是看youtube上其他人上傳的影片，亦或是自己用攝影機錄下我iPod上憤怒鳥的動作，我都著實費了一番工夫。
而現在，我可以用電腦螢幕擷取程式，輕鬆地在PC上抓取這些畫面。不過無論是用Quicktime's video capture或Snap Pro X，效果似乎都不太讓人滿意。前者的畫面幀數不夠高，後者也沒好到哪去。直到我發現一個免費的Java螢幕擷取軟體「screencast-o-matic.com」，效果顯然好得多。此外，用錄影機直接錄電腦畫面，也比錄iPod的畫面好多了。
不過我要用這些東西來幹嘛呢？當然是解答我一直以來的疑惑－－－－
憤怒鳥的發射速度和角度有關嗎？
如果鳥確實是從「真實的」彈弓上發射，那麼理論上，水平射出的鳥速度應該要比垂直向上射出的鳥速度快。
為什麼？
請讓我用圖來解釋：
假設鳥的發射係數為一常數K，鳥的質量為m，在我知道發射的初始和結束位置，但不知道時間的前題下，利用「功能定理（Work-engergy Priciple）」就能求得我們要的數據。
假設「地球+鳥+彈弓」為一個系統，起始位置在y1=0，結束位置在y2=s。由於鳥一開始是處於靜止狀態，因此牠對於這個系統並沒有做功，如此一來，我們可以輕鬆地得到此系統的重力位能和彈性位能。透過功能定理我們可知：
或許這樣還不夠清楚，不過由於彈性位能=(1/2)ks^2，重力位能=mgy，所以上面的式子可簡化成：
但如果我們改改發射的角度呢？那會變成：
如此一來，初始的發射位置還是不變（y1=0），但結束位置需要改成：
再套用上面推導出的功能定理，可以得到終端速度為：
P.S.當然，垂直往地面發射速度更大，但這麼做並沒有意義。
實例印證
我利用前面提過的螢幕擷取工具，可以得到這個圖表：
雖然加速度值看來正確（約-9.8m/s^2)，不過由於錄製的影像並不連續，因此有些y值即便在不同時間(t)，也出現了相同的數值。這並不讓人滿意，但沒辦法，只能用這樣的數據繼續推演。
接下來我要怎麼求得發射速度呢？首先是再藉由功能定理：
利用一次特定的實驗，我將鳥的初始發射位置定在4.355m，而最終鳥可以達到的高度是25.943m，我們可以求得鳥的y方向初速為20.58m/s。
至於x方向的圖表為：
從這條線的斜率我們可以求得x方向的速度是6.5m/s，換句話說，在這個角度下的發射速度是：
而這個角度是多少呢？透過速度的組成分析：
可以求得：
代入上面求得的x和y方向速度，得到發射角度為72.4度。至於透過錄影程式的追蹤功能，可以量出發射角度約為71.8度：
與公式推導幾乎相同。
接著，我再用相同的方式去追蹤（推算）其他的發射結果，並盡量讓錄製影片時沒有出現跳格的情況，以保證得到的數字夠精確。結果如圖：
於是我得到了8次發射的數據（4次錄影、4次螢幕擷取）。
假如憤怒鳥在製作時，的確有把發射角和速度的關係考慮進去，那理論上我把v^2和sinθ的關係圖描繪出來，應該要成一直線。而且事實上，如果我知道重力加速度（為一常數g）和彈弓後拉的長度（根據量測為2.2m），就可以畫出v^2和-2gs×sin(θ)的關係圖（斜率應為1），同時截矩為(ks^2)/m ，公式如下：
描繪結果：
好的，看起來結果的確是線性，不過斜率卻是5.34，而截矩為645。
這代表什麼意思？
重頭回去看看數據，發現幾乎所有測試的最終速度都在21.8m/s（靠下的7個點），只有一個遠遠偏離了這些數據。這一個偏離的測試，是在發射角度幾乎水平（仰角4度）的情況下產生的，而它的最終速度為26m/s。再清楚一點來說，由於發射角度接近水平，因此鳥在畫面中飛行的時間較短，這並不足以讓螢幕擷取程式得到夠多的數據。
如果我們單獨看這次測試的圖表：
就知道是因採樣數不足造成的誤差。
憤怒鳥用了虛擬彈弓
是的，這就是我的結論。在憤怒鳥裡的彈弓發射角度，並不會影響鳥的速度。更簡單一點講，不管你的發射角是幾度，鳥的發射速度都在22m/s左右，而這也可以合理解釋為什麼即使用了不同大小（重量）的鳥（例如黑色炸彈鳥或大隻紅鳥），牠們也都會在相同發射角的情況下，落在相同的位置。
憤怒鳥的世界，是一個全新的世界。